年级数学同步练习题_有趣的测量

数学试题 时间:2019-01-17 我要投稿
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  1.1个底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是20厘米的正方形,这个铁箱的容积是多少升?

  2.一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形,它的表面积是210平方厘米,它的体积是多少立方厘米?

  3.有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着,从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?

  4.有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米,如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?

  参考答案

  1.分析:因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形,可以得出:它的底面周长是20厘米,高也是20厘米,因为底面是正方形,而且周长是20厘米,可以求出底面边长为20÷4=5厘米,由此可以求出长方体铁箱的容积。最后将单位化成升。

  解答:20÷4=5(厘米)

  5×5×20=500(毫升)

  500毫升=0.5升

  答:这个铁箱的容积是0.5升。

  2.分析:从题中可知,要求体积,关键是这个长方体的高不知道,如果能够求出高,则体积就好求了。从题中可知,因为底面是正方形,所以前、后、左、右四个面的面积相等,用表面积减去上、下两个正方形的面积,则可求出四个侧面的面积,再除以4,则可求出一个侧面的面积,用这个侧面的面积除以5,则可求出高,最终求出长方体的体积。

  解答:210-5×5×2=160(平方厘米)

  160÷4=40(平方厘米)

  40÷5=8(厘米)

  5×5×8=200(立方厘米)

  答:这个长方体的体积是200立方厘米。

  3.分析:从题中可知,后来两个水箱里水的高度一样,我们可以这样思考,把两个水箱并靠在一起,水的体积就是(甲水箱底面积+乙水箱底面积)×水的高度,这样,我们只要先求出甲水箱中水的体积,再求出两个水箱的底面积之和,就可以得出后来水的高度。

  解答:40×32×20÷(40×32+30×24)=12.8(厘米)

  答:现在水面的高是12.8厘米。

  4.分析:从题中可知,铁块的体积和上升的水的体积是相等的,求上升多少分米,实际上就是求上升的水的高,因为高=体积÷底面积,所以用铁块的体积除以长方体的底面积,即可求出上升的水的高度。

  解答:2×2×2÷(5×4)=0.4(分米)

  答:水面上升了0.4分米。